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0°≦θ≦180°のとき、次の不等式を満たすθの値を求めよ。 ①tanθ+√3≧0

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数学 | 高校数学28閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">100

回答(2件)

tanθは-90°<θ<90°で単調増加する。 -90°<θ<90°でtanθ=-√3のときθ=-60°なのでtanθ≧-√3のとき、-60°≦θとなり -90°<θ<90°から-60°≦θ<90° また、tanθは180°周期で同じ値をとるので tanθ=tan(θ+180°×n) (nは整数) よって、tanθ≧-√3のとき、 -60°+180°×n≦θ<90°+180°×nとなる。 n=0のとき -60°≦θ<90° n=1のとき 120°≦θ<270°となる。 0°≦θ≦180°なので 0°≦θ<90°、120°≦θ≦180°

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①tanθ+√3≧0 tanθ≧ー√3 グラフの赤い部分は0°≦θ<90ですよね° tanθ=sinθ/cosθ 0°≦θ<90°だから sinθ≧0 cosθ>0なので tanθ>0 注意としてcos90°=0ですよね 数学のルールとして0で割ってはいけないってのがあるので tan90°は存在しません