余弦定理から BD^2=BC^2+CD^2-2BC・CDcos∠BCD =1+9-6(-1/6) =11 四角形ABCDは円に内接するから ∠BAD=π-∠BCD cos∠BAD=cos(π-∠BCD) =-cos∠BCD =1/6 よって、余弦定理から BD^2=AB^2+AD^2-2AB・ADcos∠BAD AD=xとすると 11=4+x^2-4x(1/6) 3x^2-2x-21=0 (3x+7)(x-3)=0 x>0よりx=3 AD=3 四角形ABCD=△BAD+△BCD =(1/2)AB・ADsin∠BAD+(1/2)BC・CDsin∠BCD =2sin∠BAD+(3/2)sin∠BCD ここで0<∠BAD<π、0<∠BCD<πから sin∠BAD=√(1-1/6^2) =√35/6 sin∠BCD=√(1-1/6^2)=√35/6 よって 四角形ABCD=√35/3+√35/4 =7√35/12 四角形の形は四辺の長さが分かれば予測はつきますが、あまり重要ではないです。