回答受付が終了しました
中3でも分かるような AB:AC＝BD:CDの証明をできるだけ多く教えてください。
中3でも分かるような AB:AC＝BD:CDの証明をできるだけ多く教えてください。
補足
角BAD＝角CAD
- ・キャンペーン対象の質問は「共感した」→「参加する」に変更されています。
- ・「参加する（共感した）」を押した質問に新しい回答がつくとMy知恵袋に通知がきます。
- ・「参加する（共感した）」を押した後に解除はできません。
回答（3件）
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13307094528
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13307094528
図を使わないなら、 ABに平行で点Cを通る直線と直線ADとの交点をGとする。 錯角から∠DGC=∠BAD 対頂角から∠CDG=∠ADB よって△ABDと△GCDは相似となり AB:GC=BD:CD...① また∠BAD＝∠CADなので ∠DGC=∠CAD よって△AGCは二等辺三角形でAC=GC...② ①②より AB:AC=BD:CD
図をつかうなら △ABEと△ACFはどちらも直角を持ち ∠BAD＝∠CADから相似。 よってAB:AC=BE:CF..① △BDEと△CDFはどちらも直角を持ち 対頂角から∠BDE=∠CDFなので相似 よってBD:CD=BE:CF...② ①②より AB:AC=BD:CD
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13307094528
