図形の証明ができるようになるには まず図形の定義を正しく覚えなければだめ。 たとえば、二等辺三角形の定義は2辺が等しい三角形。 二等辺三角形においてという問題が出たら、 問題に書いていなくても2辺が等しいのはあたりまえ。 合同条件も覚える。 定義と合同条件などを根拠として証明されたことがらで よく使われるものは、性質や定理として認められ、 いちいち証明しなくてもいいことになっている。 それも覚えなければだめ。 たとえば、二等辺三角形の2つの底角は等しい。 (こういう基本性質の証明はたいてい教科書に出ている) 二等辺三角形においてという問題が出たら、 問題に書いていなくても2辺が等しいだけではなく、 2つの底角が等しいこともあたりまえ。 定義や定理はノートにまとめるなり、紙に書いて机の前に 貼り出すなりして覚える。 次に、仮定からどのように結論を導くかつかむ。 問題はAならばBであることを証明せよという形になっている。 Aの部分が仮定、Bの部分が結論。 仮定が成り立っているなら結論も成り立つことを 筋道立てて説明するのが証明。 まず、仮定部分から成り立つとわかることを引き出す。 平行四辺形においてと書いてあったら、平行四辺形の性質が すべて成り立っているといえる。 平行なら同位角・錯角は等しい。 問題に書いてなくても対頂角は等しい。 結論を導くには何をいえばいいか考える。 合同が成り立つことは合同条件の1つにあてはまることが 説明できればいい。 線分や角が等しいことはその線分や角をふくむ三角形の 合同が証明できればいいことが多い。 平行四辺形であることは平行四辺形であることの条件の 1つにあてはまることが説明できればいい。 あとは問題を解いて証明に慣れる。 図形の証明は3年で学ぶ図形にもつながり、 入試にも何かしら必ず出る。 2年のうちに理解し、問題を解く力をつけておくと 受験勉強がらくですよ。 まずは教科書とワークの問題がすらすら解けるように。 がんばってください。