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不定方程式の解を互除法で求めたのですが、結果を逆に辿るというのが分かりません。 法則というか、出てきてる数は式にあるのですが、 逆というのが分かりません。 1=22-7・3から先わかりません。
不定方程式の解を互除法で求めたのですが、結果を逆に辿るというのが分かりません。 法則というか、出てきてる数は式にあるのですが、 逆というのが分かりません。 1=22-7・3から先わかりません。
回答（1件）
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13306887828
一次不定方程式で大切な数字は文字で表すと混乱しなくて済みます。 109x+29y=1 の問題では a=109 , b=29 とする。 ユークリッドの互除法からさらに c=22, d=7 とおくとよいでしょう 109=29*3+22 は a=3b+c で c=a-3b …① 29=22*1+7 は b=c+d で d=b-c …② 22=7*3+1 は c=3d+1 で 1=c-3d …③ ③に②を代入すると 1=c-3(b-c)=-3b+4c ①を代入すると 1=-3b+4(a-3b)=4a-15b=109*4+29*(-15)
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