nは自然数で複素数zはz＋1/z＝2cosθを満たしている (1)zを極形式で表せ 答えではzの分母を払って解いていたのですが 自分は写真のようにやりました。これではなぜダメなのでしょうか？
nは自然数で複素数zはz＋1/z＝2cosθを満たしている (1)zを極形式で表せ 答えではzの分母を払って解いていたのですが 自分は写真のようにやりました。これではなぜダメなのでしょうか？
ベストアンサー
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13306772523
z=a(cosθ+isinθ) とおけば 1/z=1/(a(cosθ+isinθ))=(1/a)(cosθ-isinθ)/((cosθ+isinθ)(cosθ-isinθ)) =(1/a)(cosθ-isinθ)/(cos^2θ+sin^2θ) =(1/a)(cosθ-isinθ) から z+1/z=(a+1/a)cosθ+i(a-1/a)sinθ=2cosθ a+1/a=2 a-1/a=0 a=1 したがって z=cosθ+isinθ
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質問者からのお礼コメント
ありがとうございましたm(_ _)m
お礼日時：11/17 21:05
