画像がとても見ずらいのですが。 （√ａー√ｂ）²＋（√ｂー√ｃ）²＋（√ｃ－√ａ）² の各項の一つを代表して、ＡとＢとおいてみます。 一つの項の例として、 （ＡーＢ）² の正負を考えてみます。 結論：（ＡーＢ）²は、必ず「≧０」となります。 なぜならば 「＝」は、Ａ－Ｂ＝０のとき、すなわちＡ＝Ｂのときに成立します。 「＞」は、ＡーＢが正、または負であっても、二乗するので、（負）×（負）は「正」。もちろん（正）×（正）は「正」ですが。 今は、一つの項を例に挙げましたが、項が３個あっても、それぞれの項は「≧０」となります。３つの項を足しても、「≧０」といえます。 もう一つ前の、式の展開が良く分からない、というのであれば、下記を参照してください。 ３ａ＋３ｂ＋３ｃー（ａ＋ｂ＋ｃ＋２√ａｂ＋２√ｂｃ＋２√ｃａ） ３ａーａ、３ｂーｂ、３ｃ－ｃを計算して、後半のかっこを外して ＝２ａ＋２ｂ＋２ｃー２√ａｂー２√ｂｃー２√ｃａ 並び変えると ＝（ａー２√ａｂ＋ｂ）＋（ｂー２√ｂｃ＋ｃ）＋（ｃー２√ｃａ＋ａ） それぞれのかっこの中は、√ａ、√ｂの差の二乗になり、それを、ａ～ｃまで適用すると ＝（√ａー√ｂ）²＋（√ｂー√ｃ）²＋（√ｃー√ａ）²