結論から言うと、アンダーグリップはむしろお勧めです。
ラットプルダウンの場合、順手・ワイドが好まれる傾向があり(背中の幅を広げるにはワイドグリップの方が適してそうなイメージから)、逆手・ナローはバリエーションのような認識だったりしますが、逆手・ナローの方が「広背筋の収縮感を得やすい」メリットがあります。
逆手では、両肘が脇を締めたまま身体の前後方向に動く軌道になるので、肘頭が広背筋下部近傍を通過する時間も稼げるため、広背筋の収縮感を得やすいし、広背筋の下部に負荷が入りやすい傾向もあります。
ベントローを順手で行うと、仮にグリップ幅を肩幅かそれよりもやや広いぐらいとして、バーベルを引き切ったときに、肘が外に開きやすく、脇の締めが甘くなりやすい傾向があります。対して、逆手なら、上記のラットプルダウンと同様に、脇を締めたたままの軌道で、バーベルを引き切っても肘が外に開かず、広背筋の収縮感を得やすいです。
ほかに、ベントローは、文字通りローイング動作であって、アップダウン動作ではありません。順手に比べて、ローイング的な軌道での動作を自然に行いやすいメリットもあります。
なので、順手ではイマイチ広背筋に効いてる気がしない等の場合は、逆手優先でやれば良いし、「ベントローは逆手で」と決めてこなしてる人もいます。
ちなみに、順手・ワイドの方が大円筋~広背筋上部は得意と言え、より脇を広げて肩甲骨の左右の動きも入れつつ、アップダウン動作のイメージでやれば、三角筋後部・僧帽筋中部狙いの種目になります。
適宜自分なりに使い分けてみてください。