数学の問題がわかりません。回答できる方お願いします。 a,bを正の実数とするとき、不等式 a^3＋b^３≧a^2b＋ab^2 が成り立つことを示せ。 大至急お願いいたします。
数学の問題がわかりません。回答できる方お願いします。 a,bを正の実数とするとき、不等式 a^3＋b^３≧a^2b＋ab^2 が成り立つことを示せ。 大至急お願いいたします。
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ベストアンサー
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13292569113
a≧bの証明は a−b≧0を証明すればいいんだね つまり a^3+b^3−a^2b−ab^2≧0 を証明しよう 左辺＝a^2(a−b)−b^2(a−b)＝(a+b)(a−b)^2 a,bは正の実数より (a+b)≧0,(a−b)^2≧0であるから a^3+b^3−a^2b−ab^2≧0 よって a^3+b^3≧ a^2b+ab^2
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質問者からのお礼コメント
ありがとうございます‼️
お礼日時：2024/1/29 8:03
