> ドライバーのインストールが必要なデバイスと不要なデバイスはどのような違いがあるのでしょうか?
厳密に言えば、デバイスドライバのインストールが不要なデバイスはありません。
基本的に、全てのデバイスがデバイスドライバを必要とすると考えた方が良いでしょう。
言い換えると、「誰がインストールするか」を考えるのが良いと思います。
つまり、「人がインストールするのか、OS がインストールするのか」を考えるのが良いでしょう。
大抵の OS には、自動的にデバイスを検出して、適切なデバイスドライバを適用する(インストールする)機能が備わっています。
また、OS には標準的なデバイスドライバが含まれていて、汎用的な(メジャーな)デバイスであれば標準的なデバイスドライバだけで動かすことができます。
(標準的なデバイスドライバに頼り、自前でドライバを用意していない製品も少なくないでしょう)
つまり、人がデバイスドライバをインストールしない製品が使えるのは、OS が標準のドライバを自動的にインストールしているからということになります。
> また、インストール不要デバイスはどのような仕組みで動いているのでしょうか?
基本的には「PnP」(Plug and Play)という機能になります。
Windows の場合は Windows 95 から搭載されている機能で、この機能により、デバイスドライバを自動的に適用したり、デバイスドライバのインストールをユーザーに促すことができるようになりました。
(それ以前のパソコンでは、ユーザーが自分でデバイスドライバを組み込む必要がありました)
このため、キーボードやマウス、USB メモリ、外付け HDD など、一般的に広く使われる機器については、手動でデバイスドライバを適用する必要もなく、繋げるだけで使えるようになっています。
(便利な世の中ですね)