知恵袋ユーザー

2019/3/10 22:39

33回答

恒等式について。 両辺を0であるのか気にせず、整式で割ることができるとかいてありました。いまいち納得できないので教えてください。

恒等式について。 両辺を0であるのか気にせず、整式で割ることができるとかいてありました。いまいち納得できないので教えてください。

補足

x^3(x-1)(ax-c)=(x-1)g(x) で、x-1を割ることができるなどです。

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ベストアンサー

zuz********

2019/3/12 6:38

>x^3(x-1)(ax-c)=(x-1)g(x) で、x-1を割ることができるなどです。 整式x-1は整式0ではないので、できます。 数の除法 と 整式の除法 を ごっちゃ にしていませんか?

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

ありがとうございました

お礼日時：2019/3/12 20:26

その他の回答（2件）

kyo********

2019/3/12 3:13

x^3(x-1)(ax-c)=(x-1)g(x) が恒等式なら (x-1)[x^3(ax-c) - g(x)]= 0 も恒等式です. x^3(ax-c) - g(x) = Ax^n + ・・・+D とおいて 代入すると Ax^(n+1)+ ・・・ = 0 だから A = 0 です (^_^) .

tom********

2019/3/12 2:18（編集あり）

できません。 書いてあるものを疑う姿勢があるのは素晴らしいですね。 例えば x^2=2xの解はx=0,2です。 単にxで割ってしまってはいけませんよね？次のように考えています。 x=0のとき、方程式は成り立つからx=0は解である。 x≠0のとき、0でないのでxで割り算でき、 x=2と解を求めることができます。 このように0で割り算することはできないので、整式の割り算は注意が必要です。