普通はバレません。質問者様の親御さんがよほどのコンピュータと通信の専門家でなければですが。 Wi-Fiでインターネットに接続する場合はFTTHやADSL といった固定回線や携帯電話回線でプロバイダー経由でインターネットに接続されていて、それrをモデムという装置でコンピュータやスマホの信号に変換し、ルーターという装置で複数の子機に情報を分割し子機から帰ってきた情報を一本にまとめ、この分岐・集合装置の信号を電波に変換するのが無線LAN（Wi-Fi）ということになります。通常はこれらが全部まとめて一台になっていたり、モデムと無線LANルーターという二台の機械になっていたりします。 このルータという機械でスマホやパソコンなど複数の機械の通信を一本しか無い通信回線にまとめるときにインターネットのどこに対してアクセスしたかの記録を残すことのできるセミプロ向け（無線LAN）ルーターも存在します。この記録を残しそれを解析してそれがどのようなサイトなのかを調べるだけの技術を持っていれば質問者様が普段どのようなサイトにアクセスしているかは全部バレます。 しかし最初に言ったようにそれなりの通信とコンピュータの専門家がそのための機能を持ったセミプロ向けの機械を購入してつかっている場合だけですので普通はバレることはないと考えて良いと思います。