それは剥げたのではなく、長年の使用により陶器に使用されている土（粘土）や釉薬（うわぐすり）に含まれていた金属成分が染み出てきたものではないかと思われます。専門機関による成分の分析をしないと判断できませんが、鉛などの重金属の可能性もあります。日本製ならこういう現象は殆ど起きませんが中国製なら考えられます。以前にも中国製の土鍋を使用した際、鉛が染み出てくる事例があり全品回収された事がありました。ですから使用を中止し、まず購入先に相談した方がいいでしょう。単なる剥離であれば問題ないのですが…。 ＜補足拝見致しました。＞ 陶器、ガラスに問わず日本製であればほぼ大丈夫だと思います。但し中には、生産国を偽って販売されているケースもまだあるそうですから注意するに越した事はありません。あくまでも目安ですが、カップの裏側の糸底の内側に製造元（窯元）があるもの、もしくはシールやしおり等にちゃんとどこが製造したかが明確になっているものが無難です。しかしながらホームセンターやスーパー、雑貨店で販売されているものですと、そういった表記がないものも多く見受けられます。購入の際、製造元を問い合わせる事ができれば一番良いのですが…。ちなみに我が家は、美濃焼や多治見焼等、岐阜で製造されたものが多いです。あとマグカップですと金属製のスプーン等を使われると思いますが、これによる傷等で湯呑み等に比べると劣化も進みやすくなると思います。ある意味消耗品として考えるなら、一定期間使用したら買い換え時とも言えます。そして耐熱ガラスのカップですが、これは好み次第と言えますね。私、個人的には保温性が良く、かつ程良く温もりを伝えてくれる厚手の陶器がお勧めです。金属製もありますが、丈夫で安全性も高いのですが手に持って使うとなるとあまりお勧めではありませんね。