rev********

2012/7/14 21:25

22回答

２次関数y=x^2-mx+m+3のグラフの頂点が第一象限にあるとき、定数mの値の範囲を求めよ。 この問題の途中計算を詳しくお願いします！

２次関数y=x^2-mx+m+3のグラフの頂点が第一象限にあるとき、定数mの値の範囲を求めよ。 この問題の途中計算を詳しくお願いします！

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y_e********

2012/7/14 21:39

頂点の位置が第一象限にあるとき、頂点の座標はx.>0,y>0です。 y=x^2-mx+m+3を平方完成する =x^2-mx+m^2/4-m^2/4+m+3 =(x+m/2)^2-m^2/4+m+3 頂点の座標(-m/2、-m^2/4+m+3) ①-m/2>0より、m<0 ②-m^2/4+m+3>0より、-2<m<6 ①②より、定数mの範囲は-2<m<0・・・・・・・答

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mis********

2012/7/14 21:32

y=x^2-mx+m+3=(x-m/2)^2-m^2/4+m+3 より頂点の座標は(m/2,-m^2/4+m+3) 第一象限にあるためには、ｘ座標＞0かつｙ座標＞0となる必要があるので m/2>0かつ-m^2/4+m+3>0 を満たせばよいわけです。よって m>0かつm^2-4m-12<0 m>0かつ(m+2)(m-6)<0 m>0かつ[-2<m<6] 0<m<6 となります