ものすごく率直にいうと、ローマ帝国の国力衰退or国土の巨大化が原因です。 ３世紀にもなるとローマ帝国はその巨大な帝国を支えるだけの力がなくなっています。 属州の反乱、ゲルマン人の侵入（実際は多民族の侵入）が活発化したのもこの時期です。 また上の方がいっているヴァレリアヌスもササン朝に敗北してますよね。 軍人皇帝時代でさらにローマ帝国は疲弊するわけですが・・・。 現実に照らし合わせるとわかりやすいと思いますが、国家が衰退したとき国民は何を求めるかというと 強いリーダーを求めるわけです。この当時ローマ帝国は巨大な国家を支えるために、地方ごとに実力者がいて、 彼らが、外からの民族を撃退していく過程で野心をもつようになり、皇帝化していくのです。 もう少し前のローマは皇帝が前線に立って戦って国民を守るという態勢だったのですが、国土が広くなると 地方の実力者にまかせっきりになってしまいます。そこの土地の人からすれば、自分を守ってくれるのはその実力者 ということになり中央にいる皇帝への忠誠は薄れますよね。 すると各地で実力者を皇帝に担ぎあげる動きが活発化するということです。 それと裏話までは受験にはでないと思いますので、覚えなくていいかと思います。 なぜ軍人皇帝時代に？という問題があるとすれば、ローマの国力の衰退をあげて、理由としてゲルマン人の侵入、 属州の反乱の増加、その結果混乱の時代（軍人皇帝時代）に突入していった、とでもかければ十分だと思います。 簡単に書いたものなので厳密にいうと違うというものもありますが、こんな感じだと思ってください。