jjk********

2011/8/13 23:53

44回答

高1です。2次関数のｙ=a(x-p)²+q 何故pが→にずれるのに-になるのかをネット、親、ゼミ、塾、教科書で調べていたんですが、日が暮れました。。。鳴きたいです。くぇー。何で理解できないんだろう。。。途中から

高1です。2次関数のｙ=a(x-p)²+q 何故pが→にずれるのに-になるのかをネット、親、ゼミ、塾、教科書で調べていたんですが、日が暮れました。。。鳴きたいです。くぇー。何で理解できないんだろう。。。途中から 頭が爆発するんです。http://1st.geocities.jp/f_master001/math/htmlfile/shift.html#fig:f39 「具体的に考える」から。「えっ何で！？」の連続です。f(x)の定義も同じ方法で調べてたんですが、自分、できない子なので。。。手も足も出ません・・・口も出ません。お腹すいた。。。

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ベストアンサー

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2011/8/14 0:03（編集あり）

じゃあこの方程式の頂点に注目してみましょう。 この二次方程式の頂点は（p,q）ですよね。 グラフが平行移動するということは頂点も同じように沿って動きます ここでは例としてｘ軸方向に２移動するとしましょう 頂点は（p+2,q）になりますよね。 これをさっきの二次方程式に代入すると ｙ=a(x-（p＋２）)²+q これを展開すると ｙ=a(x-p-2)²+q となります。 アドレス先に飛びましたがごちゃごちゃしてわかりづらいですね 笑

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その他の回答（3件）

灰色トム号

2011/8/14 0:48

まず、簡単のために q はなくして考えます。放物線 C : y = ax^2 C': y = a(x - p)^2 を取ります。放物線 C' の方程式に x = t を代入すると y = a(t - p)^2 となりますが、これは放物線 C の方程式に x = t - p を代入した ものに等しくなります。つまり 「放物線 C' 上の点を左(- 方向)に p 進むと放物線 C に乗っかる」 ということです。言い替えると「放物線 C を右(+ 方向)に p 平行 移動したものが放物線 C' である」となります。 また、q が入った C": y = a(x - p)^2 + q についてですが (y - q) = a(x - p)^2 と変形して考えれば、上の議論とまったく同じです。

myp********

2011/8/14 0:10

ｙ=ax²+qなら 頂点は（0,q)ですよね？ (x=0を代入するとq) 右にpずらすと 頂点は(p,q)になる すなわちxがpのときq よって ｙ=a(x-p)²+q ↑x=pを代入したらqになる イメージわきませんか？

sp2********

2011/8/14 0:05

ｙ=a(x-p)²+q において、q＝０のときを考えましょう。 つまり、ｙ=a(x-p)²という式を考えます。 この式はq＝０ということは頂点がx軸上にあるので、ｙ＝０を代入すると a(x-p)²＝０ ｘ＝ｐ となります。 ｙ＝０のとき、ｘ＝ｐです。 ということは、頂点が（ｐ，０）となります。 なので、 ｙ=a(x-p)²+q は頂点が原点から＋ｐでけ平行移動する。となります。