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https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12310350477
cos2θ=1-2sin²θとして、sinθ=xと書きます。 1-2x²-2x+1=a 2x²+2x+a-2=0 θが異なる2つの解を持つということは、xが-1<x<1で一つの解を持つということです。 （たとえばx=0なら、θ=0、πの2つの解を持ちます。 x=±1のときは1つの解しかないので-1<x<1になります。） 重解となるので判別式をDとすると、 D/4=1-2(a-2)=0 a=5/2 このときに解が-1<x<1となるか確認します。 2x²+2x+5/2-2=0 4x²+4x+1=0 (2x+1)²=0 x=-1/2 sinθ=-1/2なので、異なる2つの解があります。
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解答ありがとうございます！ 一応解にはa=5/2の他に-2<a<2もあるのですが、後者はどうやって求められますか？ こちらも教えていただけると幸いです！
質問者からのお礼コメント
詳しいご回答ありがとうございました！
お礼日時：2/3 0:21
