ttkkDD

2024/11/24 16:46

55回答

xy−5x−y＝0の等式でx.yを満たす組を求めよ。この問題の解き方を教えてください。

xy−5x−y＝0の等式でx.yを満たす組を求めよ。この問題の解き方を教えてください。

数学・15閲覧・xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">50

その他の回答（4件）

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カテゴリマスター

2024/11/24 16:52

xy-5x-y=0 両辺に5を足す xy-5x-y+5=5 (x-1)(y-5)=5 x-1=1．y-5=5のとき、x=２、y=10 x-1=-1、y-5=-5のとき、x=0、y=0 x-1=5、y-5=1のとき、x=6、y=6 x-1=-5、y-5=-1のとき、x=-4．y=4

匿

カテゴリマスター

2024/11/24 16:51

xy-5x-y=0 x(y-5)-y+5=5 x(y-5)-(y-5)=5 (x-1)(y-5)=5 5は素数なので、積が5になるのは、 1×5=5 5×1=5 (-1)×(-5)=5 (-5)×(-1)=5 の4通り x-1=1 x=2 y-5=5 y=10 x-1=5 x=6 y-5=1 y=6 x-1=-1 x=0 y-5=-5 y=0 x-1=-5 x=-4 y-5=-1 y=4 よって、 (x,y)=(2,10),(6,6),(0,0),(-4,4)

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AIからのお助け回答

AIアイコンClaude 3（Anthropic）

・xy-5x-y=0の等式を解く問題です。 ・まず、左辺をx(y-5)-y=0と因数分解します。 ・次に、(y-5)=0またはx=y/5の2つの場合に分けて考えます。 (1) (y-5)=0の場合 y=5を代入すると、x(5-5)=0となり、xは任意の値をとることができます。 したがって、(x,5)の組が解となります。 (2) x=y/5の場合 y=5xを代入すると、5x^2-5x-5x=0となり、両辺を5で割ると、x^2-x-1=0となります。 この2次方程式を解くと、x=(1±√5)/2となります。 したがって、((1+√5)/2, 5(1+√5)/2)と((1-√5)/2, 5(1-√5)/2)の2組が解となります。 以上より、xy-5x-y=0の解は、(x,5)、((1+√5)/2, 5(1+√5)/2)、((1-√5)/2, 5(1-√5)/2)の3組となります。

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与えられた等式xy−5x−y＝0を解くには、まず式を整理します。式をyについて解くと、y = 5x/(x-1)となります。ただし、x ≠ 1であることに注意が必要です。次に、xの値を代入してyの値を求めることで、xとyの組を見つけます。例えば、x = 2を代入するとy = 10となり、(2, 10)が解の一つです。その他のxの値についても同様に計算し、解を求めます。

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