中学数学の図形について質問です。 この問題の解き方が分かりません。 詳しく解説してもらえたら嬉しいです。 よろしくお願いしますm(__)m
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ベストアンサー
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12307134087
問題を読んでみて、具体的な辺の長さや高さが一切出てこないことに気づいただろうか？ 辺の比だけで解けるんだよね。 ①PBでもAQでも好きなほうを結んで、□ABQPを２つの△に分割する。 それぞれの△について、AP=1/3AD、BQ=3/5BDをつかって、□ABCDの面積の何分の一かを出す。 三角だから1/2をわすれないでね。 この解説でわかると思うけど。 ②DQを結んだのは正しい。でも、いきなり△QCRは出せないから、①の手法で△QCDを出す。 △QCDを出したら、CR=1/4CDをつかって、△QCRを出す。 ①②の結果を使って引き算すれば、答は出る。
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ありがとうございます！ 他に回答して下さった方々と考え方が少し違いますよね。でも取っつきやすくて分かりやすかったです。
質問者からのお礼コメント
沢山の解説ありがとうございました。色々な解き方が分かりとても参考になりました！
お礼日時：2024/11/25 18:44
その他の回答（4件）
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12307134087
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12307134087
➀ 高さが等しいので (上底)＋(下底) の比で考えます。 (ABQP)/(ABCD)=(AP+BQ)/(AD+BC) ＝(1/3+3/5)/(1+1) =７/15 よって 60×7/15=28(cm²) 答え 28cm² ② PQCD=60-28=32(cm²) △RCQ＝(2/5)(1/4)△CBD =(2/5)(1/4)×30=３(cm²) 32-3=29(cm²) 答え 29cm² ②
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12307134087
△ABP＋△BQPが求める面積です。 △ABDの面積は平行四辺形の面積の半分です。 △ABPの底辺をPAとすると、高さは△ABDの底辺をDAとしたときの高さと同じです。 つまり、△ABPの面積は平行四辺形の半分の1/3です。 △BQPも同様に底辺をBQとして考えます。 足せば面積が出ますね。 (2) これはもうDQが引いてあるのでこれを使えばわかります。 △PDQの面積は底辺をPDと考えれば①でやった通りです。 △QCDの面積も同様に出ますね。 でも知りたいのは△QRDです。 これはRDを底辺と考えます。すると、△QRCの底辺をRCとしたときの高さと同じです。 ってことは、底辺の比がそのまま面積比になります。 あとは三角形の面積を足せば終わりです。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12307134087
