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余弦定理についてです！！！！！！余弦定理で、求めるものの2乗(アルファベット)=から始まる式とわかっている数字の二乗=から始まる式があるんですけど、違いはなんでしょうか？？( ; ; )
余弦定理についてです！！！！！！余弦定理で、求めるものの2乗(アルファベット)=から始まる式とわかっている数字の二乗=から始まる式があるんですけど、違いはなんでしょうか？？( ; ; )
数学・23閲覧
回答（5件）
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12307133527
まず、質問について、 アルファベットでも、数字でも、の２乗＝から始まる式は基本同じですよ！。 分かっている（求める）角度が、 １個・・・余弦定理 ２個・・・正弦定理 を利用して考えます！＾＾。 余弦定理について説明しますね。 余弦定理のもとは・・・、三平方の定理です！。 ∠Ｃ＝９０°、対辺をｃとすれば、 ｃ²＝ａ²＋ｂ² でした！。 つまり、ある角度の対辺を出発して考えていきます！！！。 右辺は・・・、 残りの２辺（はさむ辺）の２乗を足す！。 これでは三平方の定理となってしまいます！＞＜。 余弦定理は・・・、さらに、 ー２倍して、今のはさむ辺２つの掛け算！、そして角度のｃｏｓ とします。 すると・・・、 ｃ²＝ａ²＋ｂ²ー２ａｂ・ｃｏｓＣ と簡単に覚えられると思いますよ！＾＾。
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https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12307133527
「公式」という物自体を勘違いしているというか理解出来ていないようです。三平方の定理を例に出します。a^2+b^2=c^2ですが、この式が言っていることは、a,b,cの内2つが分かればもうひとつも計算で出せるという事です。どれが「求めるもの」なのかは問題によります。公式自体にそんな意味はありません。余弦定理も同じです。公式が言っているのはあくまでこの式が成り立つというだけで、どれが求めるものなのかは使い方次第です。ですからあなたが言うアルファベットとか数字とかは問題によっていくらでも変化します。余弦定理は1個しかないので、形が違うのであればただ変形しただけです。
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AIからのお助け回答
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12307133527
Claude 3（Anthropic）
余弦定理の式には2つの形があります。 1つ目の形は、三角形の辺の長さから、その三角形の内角を求める式です。 この式は次のようになります。 c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos C ここで、 c は求める内角Cの対辺の長さ a, b は内角Cに対する2つの辺の長さ cos C は内角Cの余弦 2つ目の形は、三角形の3辺の長さと、1つの内角から、残りの2つの内角を求める式です。 この式は次のようになります。 a^2 = b^2 + c^2 - 2bccos A b^2 = a^2 + c^2 - 2accos B ここで、 a, b, c は三角形の3辺の長さ A, B は求める2つの内角 cos A, cos B はそれぞれの内角の余弦 つまり、最初の式は辺の長さから内角を求める場合、2つ目の式は辺の長さと1つの内角から残りの内角を求める場合に使う式です。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12307133527
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過去のベストアンサーを参照してAI(GPT-4o)が回答！
余弦定理は、三角形の辺と角の関係を示す公式で、特に「2辺とその間の角」や「3辺の長さ」が分かる場合に使います。求める辺の2乗（例：a²）を求める場合は、他の2辺の長さとその間の角の余弦を使います。一方、既知の辺の2乗（例：b²）を使う場合は、他の辺や角の情報を基に計算が簡単になることがあります。具体的には、a² = b² + c² - 2bc cosA のように、求める辺の長さを計算します。
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