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1052937322

2024/11/23 20:32

22回答

数学の指数と対数についてです。 わからないところをまとめたのでわかりやすく解説してくださるとうれしいです。お願いします。

数学の指数と対数についてです。 わからないところをまとめたのでわかりやすく解説してくださるとうれしいです。お願いします。

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回答（2件）

kj_********

2024/11/24 9:41

「なぜ 2 が消えるか」への回答。 そこが 2 のときに限って、省略して空欄にしていいことに決めたからです。 そこが空欄のルートを見たら、そこに 2 があると思って処理しないといけない。 要するに、ただの、書き方のルール。あくまで書き方がそうというだけ。 書き方として、そこに 2 を書くのを省略してるだけ。 2倍、2重連、2重婚のことを、2 を略して「倍」「重連」「重婚」という言い方で 言っても通じます。 2 のときに限って 2 を略すことに決めてもそれほどおかしくない。 「3と2が入れ替わるのはなぜ」への回答。 入れ替えていい理由は、 3 を 2 つ掛けた塊を、3 つ掛けた物は、3 を 2*3 個(6個)掛けた物と同じ。 3 を 3 つ掛けた塊を、2 つ掛けた物は、3 を 3*2 個(6個)掛けた物と同じ。 (3^2)^3 = 3^(2*3) = 3^6 。 (3^3)^2 = 3^(3*2) = 3^6 。 どちらも 3^6 だから等しいので、入れ替えていい。 入れ替えることにした理由は、 △が負でもない限り、√(△^2) = △ が成り立つから、 この形に合わせるために、√((3^3)^2) にした。 「どうしてルートがとれて 2 もどこかへ行くのか」への回答。 √729 とは、□^2 が 729 になる □ のこと(正の方)ですから √((3^3)^2) とは、□^2 が (3^3)^2 になる □ のことです。 そういう □ は 3^3 だから、√((3^3)^2) は 3^3 なのです。 √(‥) が、なぜ、 「□^3 が‥になる」や「□^4 が‥になる」ではなく「□^2 が‥になる」 なのかというと、冒頭に書いたとおり、 √(‥) とは [2]√(‥) の意味だからです。

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