この問題の(１)の答えがXg=L/9になる理由がよく分かりません。 「回答」 公式(＃後注)を使うために面積を下図のように①➁、そして③に分けて算出しました。 なお「L」は「ℓ」と書きました。 ①の部分に関して、f₁(ｘ)＝(ℓ/2)ー(-ｘ) ➁の部分に関して、f₂(ｘ)＝ｘ－(-ℓ/2).......とおく。 ∫[-ℓ/2~0]{((ℓ/2)+ｘ)*ｘ}dx+∫[-ℓ/2～0]{(ｘ+(ℓ/2))*ｘ}dx ＝∫[-ℓ/2~0]{((ℓｘ/2)+ｘ²}dx+∫[-ℓ/2～0]{ｘ²+(ℓｘ/2)}dx =[-ℓ/2~0]{(ℓｘ²/4)+(ｘ³/3)}+[-ℓ/2～0]{(x³/3)＋(ℓｘ²/4)} ＝{(-ℓ³/16)+(ℓ³/24)}+{(ℓ³/24)ー(ℓ³/16)} ＝(ℓ³/12)ー(ℓ³/8) ＝-ℓ³/24 また、③に関して、g(ｘ)＝(ℓ/2)ー(-ℓ/2).....とおくと、 ∫[0～ℓ/2]{g(ｘ)ｘ}dx ＝∫[0～ℓ/2](ℓｘ)dx ＝[0～ℓ/2](ℓｘ²/2) ＝ℓ³/8 以上から、公式の分子部分は、 分子＝{(-1/24)+(1/8)}ℓ³＝ℓ³/12 公式の分母部分は、パックンの面積のことだから 分母＝3ℓ²/4 よって、重心を求める公式から、 (ℓ³/12)/(3ℓ²/4)＝ℓ/9 記号をもとに直して、Xｇ＝Ｌ/９・・・・「答」 ～～～(＃注)参考にした公式～～～ https://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/q-and-a/sekibun/henkan-tex.cgi?target=/math/q-and-a/sekibun/question7-1.html&pcview=2 ～～ご質問文～～ https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11307125891