相似な図形について質問です。

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bfca59279

bfca59279さん

2024/11/21 22:35

22回答

相似な図形について質問です。

相似な図形について質問です。 △ABCの頂点A,Bから辺BC,CAにそれぞれ垂線AD,BEを引き、その交点をF,とするとき、相似な三角形を見つけ掃除になることを証明しよう。という問題なのですが相似な図形を4つずつ見つけてすべて証明する必要があります！明日提出なプリントなのでどうかお願いします！

中学数学・82閲覧

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sat********さん · Answer 1 · 2024-11-21T14:40:00.000Z

△EBCと△DACはどちらも直角三角形で∠Cを共有しているので、２角が等しいので相似 △DBFと△EAFも、どちらも直角三角形で、対頂角の∠BFD=∠AFEが等しいので、２角が等しいので相似。また、△AEFと△ADCも∠FAEを共有し、どちらも直角三角形なので相似結局、△EBC、△DAC、△DBF、△EAFの全てが相似となる。

TONさん · Answer 2 · 2024-11-21T14:27:00.000Z

相似な図形について質問です。

回答（2件）

ありがとうございます！共通な角などを参考にして書いてみます！

4つの三角形は △ADC △BEC △BDF △AEF 90°は4つに共通 ∠Cは2つに共通 ∠Fは対頂角 三角形の内角の和が 180°であることを利用すれば ∠C=∠Fを導ける

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質問内容

回答文

4つの三角形は △ADC △BEC △BDF △AEF 90°は4つに共通 ∠Cは2つに共通 ∠Fは対頂角三角形の内角の和が 180°であることを利用すれば ∠C=∠Fを導ける

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