下の文章を書いた人は、 1次分数変換と正則な2次正方行列との準同型は 既知のこととして、 逆行列を求める要領で逆変換を求めている。 ただ、通分できるから1/(行列式)は要らない。 詳しくは、メビウス変換とかで検索したら いくらでも説明が見つかるでしょう。 ad - bc ≠ 0として、最初の回答の人の 言っていることを大幅に補うと w = (az + b)/(cz + d)は 1)c=0のとき ad≠0 だからa≠0かつd≠0 dw = az + b z = (dw - b)/(-0z + a) 2)c≠0のとき w = (a/c) + (b - (ad/c))/(cz + d) cz + d = (b - (ad/c))/(w - (a/c)) = (bc - ad)/(cw - a) cz = (bc - ad)/(cw - a) - d z = (b - dw)/(cw - a) = (dw - b)/(-cw + a) 1,2) どちらの場合でも w = (az + b)/(cz + d) なら z = (dw - b)/(-cw + a) だといっている。 a,b,c,d に値が入っていると、 値に応じて場合分けが減って楽に書ける。 例によって、自分なりに答は用意しているのだろうに質問するのがなぜかはよく分からない けれども。