数学曲線の長さこの問題の解き方が分かりません。

問1次の文章の空欄にあてはまるものを，ア〜エの中から1つ選び，記号で答えなさい。以下では，△ABCにおいて，頂点A，B，Cに向かい合う辺BC，CA，ABの長さをそれぞれab，cで表し，∠A，∠B，∠Cの大きさをそれぞれA,B，Cで表す。Q1.△ABCで，b=3√3，c=4，A=120∘のとき，△ABCの面積Sを求めると，S=【1】となる。問2次の文中の空欄にあてはまる数や記号を答えなさい。ただし，英数字・符号(+，-)は半角，それ以外の文字や記号は全角で入力しなさい。鉄塔の高さCDを求めるために，100m離れたA，Bの地点から角度をはかったら，∠CAD=30∘，∠DAB=15∘，∠DBA...

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mas********さん · Answer 1 · 2024-11-18T14:12:00.000Z

数学 曲線の長さ この問題の解き方が分かりません。

回答（1件）

l=∫[0,π/2]√x'^2+y'^2dθ =∫√(asinθ+aθcosθ-asinθ)^2+(acosθ-acosθ+aθsinθ)^2dθ =∫√a^2θ^2cosθ^2+a^2θ^2sinθ^2dθ =∫aθdθ =a/2[θ^2] =aπ^2/8

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