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2024/11/16 22:51

44回答

13X+8Y=7の整数解を全て求めよという問題でX=-8k-21,Y=13k+35となったのですが解答はX=8k+3,Y=-13k-4でした。何度やってもこうなるので解き方教えて下さい。

13X+8Y=7の整数解を全て求めよという問題でX=-8k-21,Y=13k+35となったのですが解答はX=8k+3,Y=-13k-4でした。何度やってもこうなるので解き方教えて下さい。 ユークリッドの互除法でやりました。

数学 | 高校数学・34閲覧

ベストアンサー

ひおりん

2024/11/16 22:55

貴方の答えを X=-8t-21, Y=13t+35 とします t=-k-3とすると X=-8(-k-3)-21=8k+3 Y=13(-k-3)+35=-13k-4 よって同じ答え とりあえず特解をx=3, y=-4でやれば同じ答えになります -8k+3と13k-4になるかもしれないけど

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

ありがとうこざいます！答えが違ったらとにかく代入して確かめようと思います！

お礼日時：11/16 23:02

その他の回答（3件）

te1********

2024/11/16 22:59

間違えていないのは？ k=-a+3とすると、 x=-8(-a-3)-21=8a+3 y=13(-a-3)+35=-13a-4 aをkにおきかえれば、 x=8k+3 y=-13k-4 基準に見ている場所が違うだけです。

1249685871

2024/11/16 22:53

どちらも正しいです。 言い方を変えれば、”X=-8k-21,Y=13k+35の集合”と"X=8k+3,Y=-13k-4"は等しいです。