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1251101768

2024/11/15 8:34

55回答

中一数学 この(3)、(4)の問題が理解できません。 三角形の高さがy軸になるのはなぜですか？？ どなたか教えてください。 よろしくお願いします。

中一数学 この(3)、(4)の問題が理解できません。 三角形の高さがy軸になるのはなぜですか？？ どなたか教えてください。 よろしくお願いします。

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中学数学 | 中学数学・63閲覧

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回答（5件）

Mohlin

2024/11/15 11:49

(3) 問(2)のとき、y=2/3×9=2×3=6 → 点Q(9,6)。 点Pは直線y=x上の点なので、点P(6,6)。 よって、このときの△OPQの高さ=6。 したがって、△OPQの面積=(9-6)×6÷2=3×3=9。 (4) y=2x/3をxについて求めると、x=3y/2。 よって、3y/2-y=5 → (3y-2y)/2=5 → y=10。 このとき、点P(10,10)、点Q(15,10)。 よって、このときの△OPQの高さ=10。 したがって、PQ=5のときの△OPQの面積=5×10÷2=5×5=25。

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yya********

2024/11/15 8:49

直線PQとy軸の交点をRとする。 △OPQの底辺をPQと考えると、△OPQの高さは直線PQと点Oの距離。 直線PQはx軸と平行であり、直線ORはy軸に一致するので、直線PQと直線ORは垂直。 だから、直線PQと点Oの距離は線分ORの長さに等しい。 つまり、△OPQの高さは、線分ORの長さになる。 Oのy座標は0なので、Rのy座標が、△OPQの高さになる。 厳密には、Rのy座標の絶対値が△OPQの高さになるのだけど、Rのy座標が正なのは明らかなので、Rのy座標が△OPQの高さになると考えてよい。 つまり、PやQのy座標が△OPQの高さになる。 この説明で

osi********

カテゴリマスター

2024/11/15 8:49

△OPQの PQを底辺とすると PO//x軸 高さは PまたはQからx軸におろした垂線となります。 つまり 高さは P,Qのy座標の値 です。