面倒なので x²/a²ーy²/b²=1とし、双曲線上の点Pを(p,q)、b/a=kとすると 漸近線はy=k･x..① y=-k･x...② Pを通り①に平行な直線の式は y=k(x-p)+q これが②と交わる点は k(x-p)+q=-kx → x=(kpｰq)/2k, y=-k･x=-k・(kp-q)/2k=ｰ(kp-q)/2 原点とP(p,q)、この交点((kp-q)/2k, -(kp-q)/2)が作る 三角形の面積の倍（=平行四辺形の面積) =|-p(kp-q)/2ｰq(kp-q)/2k| =1/2･|kp²-pq+pq-q²/k| =1/2･|kp²-q²/k| =1/2･|b/a･p²-a/b･q²| =ab/2･|p²/a²-q²/b²| =ab/2 この問題ではa=1/√7、b=1/2だからS=... なお、A(x₁,y₁)B(x₂,y₂)原点がつくる三角形の面積 =1/2･|x₁y₂-x₂y₁|を利用