Firefoxカテゴリでのご質問ということは、ブラウザ版をご利用されているということでよろしいでしょうか? その前提で回答させていただきます。 少なくともアプリケーション版におけるその状態での動作は、「アプリを閉じると自動的にボイスチャンネルから切断され、アプリを立ち上げると同時に、閉じる前に接続していたボイスチャンネルに再接続する」というものになっています。 よって、「Discordを閉じると自動的に切断できるような設定」はデフォルトで付いていると言えます。 ただし、これはアプリを完全に終了させた場合の話で、「Discordを閉じたように見えても、バックグラウンドで実行されている」場合、マイクの音声が筒抜けになってしまう恐れがあります。 ブラウザ版ならば、タブを閉じるかブラウザそのものを終了させれば、Discordも終了状態になるはずですので、そのような状況になる恐れは低いとは思いますが、それでも万が一の場合が考えられる (完全にブラウザを終了できていなかった等) ので、Discordを終了する前に、手動で切断しておくことをおすすめします。