エアコンは、隠蔽配管(壁の中にホースが通っている)タイプですか?それとも、壁の外にホースが繋がっている通常タイプですか?
隠蔽配管ですと、バルサンが届かない壁の内側から、外へ繋がる穴の付近に逃げている可能性があります。もちろん、内部で弱ってたり死んでたりも考えられます。
通常タイプの場合、外へ繋がるドレンホースから外へ逃げる、もしくは、内部で死んでいる可能性があります。エアコン内部やホースの内側がゴキの巣になることは良くあることです。
どちらにしても、一度エアコン洗浄はした方が良いです、内部で死んでる場合は、エアコンの風量を最強にして、外に吐き出させると良いです、その時、生存の可能性も考慮して、駆除アイテム(ハエ叩きやスリッパ、スプレーなど)を用意しておきましょう。それと、少し手間がかかりますが、エアコンのルーバー(風の出る場所)部に、大きな透明のゴミ袋をテープなどで貼り付けて、それから風を最強モードにして出して下さい、そうすれば、ゴキの糞や残骸など、色々出てきても直接手で触らなくて済みます。
ゴキが粉になるまでには、相当の時間がかかりますし、たぶんバラバラになって、ちょこちょこ落ちてくると思われます。今はゴキブリでもアレルギーを起こしたりするので、放置して死骸の腐敗や残骸が含まれた風を吸うのは、体にも良くないです。
バルサンなどは、一時的に駆逐出来ますが、においが薄れればゴキは戻ってきます。もし通常タイプのエアコンであれば、エアコン洗浄をした後、外の排水パイプ(ドレンホース)に、台所の排水溝に使うメッシュネットなどをかぶせて、虫の侵入を防ぐようにして下さい。
ちなみに、隠蔽配管の場合ですと、通常タイプと同様、落ち着いた頃にまた戻ってくると同時に、侵入経路がとても複雑なので、また同じようにゴキが迷い込み、ゴキ落下が起こります。とにかくエアコンの始動時は、ルーバー部を注視し、黒い粒(糞)が落ちてきてないかをチェック、そして、エアコン下部にゴッキーホイホイを設置して捕獲して下さい。
エアコン内部が全然汚れてないのに、ゴキがちょこちょこ現れる場合は、エアコン工事をした時に壁に開ける穴、それの周辺の隙間を埋めるパテがちゃんと埋まっているかどうかを確認して下さい。また、窓際や屋根などに隙間や穴が開いてないかをチェックしてみてください。他の場所から侵入し、エアコンを寝床にしている可能性があります。