. . 空間ベクトル （１） OL↑=(1/3)OA↑ OM↑=(2/5)OB↑ ON↑=(3/5)OC↑ OG↑=(1/3)(OL↑+OM↑+ON↑) ......=(1/9)OA↑+(2/15)OB↑+(1/5)OC↑ 点Pが直線OG上にあるので、 OP↑=kOG↑ ......=(k/9)OA↑+(2k/15)OB↑+(k/5)OC↑ 点Pが、平面ABC上にあるので、 (k/9)+(2k/15)+(k/5)=1 5k+6k+9k=45 k=9/4 OP↑=(1/4)OA↑+(3/10)OB↑+(9/20)OC↑ OP↑=(9/4)OG↑ 4OP↑=9OG↑より、 OG:OP=4:9 OG:GP=4:5 （２） 点Qが、直線AG上にあるので、 OQ↑=(1ーt)OA↑+tOG↑とおけます。 ......=(1ーt)OA↑+t{(1/9)OA↑+(2/15)OB↑+(1/5)OC↑} ......=(1ー8t/9)OA↑+(2t/15)OB↑+(t/5)OC↑ 点Qは、△OBC上にあるので、 （OA↑方向の成分はないので、） (1ー8t/9)=0 t=9/8 OQ↑=(3/20)OB↑+(9/40)OC↑ OQ↑=(ー1/8)OA↑+(9/8)OG↑ ......={(ー1)OA↑+9OG↑}/8 ......={(ー1)OA↑+9OG↑}/{9+(ー1)} 点Qは、線分AGを、9:(ー1)に分けます。 すなわち、点Qは、線分AGを、9:1に外分します。 AG:GQ=8:1 . . ℕℤℚℝℂ