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量子力学の質問です。 演算子A,B,Cが交換関係[A,B]=0かつ[A,C]＝0をみたすときにA,B,Cの同時固有状態を作れるでしょうか？ 詳しい方おられましたらお教えいただけるとありがたいです。
量子力学の質問です。 演算子A,B,Cが交換関係[A,B]=0かつ[A,C]＝0をみたすときにA,B,Cの同時固有状態を作れるでしょうか？ 詳しい方おられましたらお教えいただけるとありがたいです。
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回答（1件）
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11309086716
ヒルベルト空間の次元が2次元なら常に作れます（計算すれば[A,B]=[A,C]=0を満たすようなB,Cは常に[B,C]=0となることが分かります）。 ３次元以上だと一般には作れません。 例： A = ([0,0,1],[0,1,0],[1,0,0]) B = ([0,1,1],[1,0,1],[1,1,0]) C = ([0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]) [A,B]=[A,C]=0, [B,C]≠0
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