AD, PQ, BCはすべて平行であることを用いる。 ① PR＝(AP/AB)BC＝BC/3＝4, QR＝(CQ/CD)DA＝(2/3)DA＝4 ∴ PR:QR＝1:1 ② △APR＝(AP/AB)²△ABC (←面積比＝相似比²) ＝△ABC/9 △ABC＝{BC/(AD+BC)}×台形ABCD＝(2/3)台形ABCD ∴ △APR＝{(2/3)台形ABCD}/9＝(2/27)台形ABCD ③ (解1) △CQR＝(CQ/CD)²△CDA (←面積比＝相似比²) ＝(CQ/CD)²・AD/(AD+BC)・台形ABCD ＝4/9・1/3・台形ABCD＝(4/27)台形ABCD これと②より、△APR:△CQR＝2/27:4/27＝1:2 (解2) ∠ARP＝∠CRQ(対頂角)より、△APR:△CQR＝RA×RP：RC×RQ ＝RA：RC (←①) ＝PA：PB＝1:2 [答]①1:1 ②(2/27)倍 ③1:2