ナトリウムとアルミニウムの仕事関数を比較すると、ナトリウムの仕事関数は2.8 eV、アルミニウムの仕事関数は4.3 eVです。仕事関数（ϕ）は、物質から電子を取り出すために必要なエネルギーを表します。 限界振動数（ν₀）は、光が物質から電子を放出するために必要な最小の振動数であり、仕事関数とエネルギーの関係に基づいて計算できます。光子のエネルギーEは次のように定義されます。 \[ E = h \nu \] ここで、hはプランク定数、νは振動数です。そして、この光子のエネルギーが仕事関数に等しいとき、以下の関係が成り立ちます。 \[ h \nu₀ = ϕ \] したがって、限界振動数は次のように表せます。 \[ \nu₀ = \frac{ϕ}{h} \] 仕事関数が小さいほど、限界振動数も小さくなります。ナトリウムの仕事関数（2.8 eV）はアルミニウムの仕事関数（4.3 eV）よりも小さいため、ナトリウムの方が限界振動数が小さいです。