g(z) の計算では半円の部分の積分を上から抑える際に、式 (14) の代わりに exp[rRsinθ] を因子に持つ式が出てきます。このときに、上半円を考えていると sinθ > 0 なので R → ∞ でゼロになりません。下半円を考えれば、sinθ < 0 なので、R → ∞ で半円部の積分値がゼロになることを言えるので、留数積分値がそのまま目的の積分値と言うことが言えます。