回答（2件）

チャートは嫌い

カテゴリマスター

2024/11/24 21:22

波の式 sin2π(t/T-x/λ) は理解して覚えなければなりません。 2πは位相一周分を意味し (t/T-x/λ)の部分は、時刻0における原点の位相とのズレを表しています。 t/Tは時間がtだけ経過すれば、周期Tとしてt/Tだけ位相が進む(位相一周分の2πのt/T倍分位相が進む) x/λは原点からx離れたところの位相は波長λたしてx/λだけ位相が遅れる(位相一周分の2πのx/λ倍分位相が遅れる) という意味です。 こういう意味なので、2π(ちょうど位相一周分)でくくることに意味があります。 その問題の場合、 周期T=4s 速さv=5m/sから波長λ=vT=20 だから波の式は y=sin2π(t/4-x/20) となります。 sin2π(t/T-x/λ)をさらに1/Tでくくり sin(2π)/T(t-x/(λ/T)) =sinω(t-x/v) (∵ω=(2π)/T、v=λ/T) と書き直すこともよくあります。 写真の問題の場合、周期がT=4なので、角速度ω=(2π)/4=π/2 となるので、 y=(π/2)(t-x/5) となります。 よって 写真の四角でくくっているやつは間違い 赤文字のやつは正しい となります。

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shelted

2024/11/24 20:19

> どっちでも良いのか どっちも間違いです。 3.0 sin{(πt/2 - x/5.0)} です。 > 2πでくくると値が違う 上は「2πt/4.0 - 2πx/5.0」 下は「2πt/4.0 - πx/10.0」 でsinの中の計算式が違います。