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数1の三角比の相互関係ですが、表を見て符号を判断するときとでたまんまの答えを書くときの違いはなんですか? また鋭角の場合と鈍角の場合の答えを二つ書くときの問題とかかないときの問題の違いがわかりません

数学7閲覧

回答(3件)

グラフと表を書いて覚えると理解しやすいです。 慣れるまでは、教科書や参考書を見ながら表を作ってみてください。 >鋭角の場合と鈍角の場合の答えを二つ書くときの問題とかかないときの問題の違いがわかりません 違いはありません。解き方はどちらも一緒です。 あとは問題次第。 問題を読んでるうちに、図形が鋭角か鈍角かわかるよねという確認問題の可能性もあります。

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三角比の相互関係では、角度によって三角比の符号が変わるため、符号の判断が重要です。鋭角(0°から90°)ではsin、cos、tanは全て正ですが、鈍角(90°から180°)ではcosが負になります。問題によっては、角度の範囲を明示する必要があり、特にcosやtanの符号に注意が必要です。鋭角の場合は符号をそのまま書けますが、鈍角の場合は符号を考慮して答える必要があります。問題文に角度の範囲が明示されていない場合、一般的な三角比の性質を利用して判断します。

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三角比の値の符号を判断する際と、三角比の値そのものを求める際の違いは以下の通りです。 ・符号を判断する場合 三角比の値の正負のみを求めれば良いので、三角形の四つの象限のどこに位置するかを確認する必要があります。表を使って象限を特定し、その象限における三角比の符号を判断します。 ・三角比の値を求める場合 三角比の具体的な値を求める必要があります。表を使う必要はなく、三角比の定義に従って、与えられた三角形の辺の長さから直接計算します。 鋭角三角形と鈍角三角形の違いは以下の通りです。 ・鋭角三角形の場合 三角比の値は必ず正の値になります。符号の判断は不要で、値そのものを求めるだけで良いです。 ・鈍角三角形の場合 三角比の値は正または負の値をとります。したがって、符号の判断が必要になります。また、三角比の値そのものも求める必要があります。 つまり、鈍角三角形の場合は符号の判断と値の計算の両方が必要になりますが、鋭角三角形の場合は値の計算のみで良いということです。

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