Aから垂直に下ろした線とx軸との交点をA’、Bも同様にB’とする。また、直線②とy軸との交点をDとし、②の方程式をy=x+bとする。 x=-3を代入した時のy座標が①と②で等しいので、9a=-3+b…❶ x=6を代入した時のy座標が①と②で等しいので、36a=6+b…❷ ❶×4-❷より0=4(-3+b)-(6+b) b=6 ❶にb=6を代入して9a=3 a=1/3 よって、D(0,6) （1）このままでは底辺と高さの設定に困るので、等積変形を利用する。△AOD=△A’OD、△BOD=△B’ODより、 △OAB=△AOD+△BOD=△A’OD+△B’OD =△A’DB’ A’(-3,0) B’(6,0)より、 △OAB=9×6×1/2=27より、答えはウ ⑵直線OBの方程式はy=2xより、C(t,2t)とおける。△OAB=△ABC+△OACより、 27=18+△OAC △OAC=9 △OACの面積は(1)と同様、等積変形を利用することで求められることがわかる。そのためには、直線ACとy軸との交点の座標が必要である。ACの方程式は、切片をbとすると、 3=｛(2t-3)/(t-(-3))｝×(-3)+bより、 b=9t/(t+3) よって、△OAC=｛t-(-3)｝×｛9t/(t+3｝×(1/2) =9t/2 すなわち、9t/2=9 t=2 となるので、 C(2,4)より答えはイ