2次式因数分解の不等式について。 (x+1)(x+2) >0が x<-2,-1<x となる解説が欲しいです!教えてください!

数学 | 高校数学46閲覧

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

グラフ理論あざす

お礼日時:2024/11/24 12:24

その他の回答(2件)

(x+1)(x+2)>0 2式の積が正の数なので、2式は同符号 つまり、2式はともに正の数、または、ともに負の数 x+1<x+2 であるから、 ① ともに正の数であれば、 0<x+1 よって、 -1<x ② ともに負の数であれば、 x+2<0 よって、 x<-2 ①、②より x<-2 または x>-1

(x+1)(x+2)>0 ⇔「x+1>0 かつ x+2>0」または「x+1<0 かつ x+2<0」 ⇔ x>-1 または x<-2 同符号の積は正、異符号の積は負になるという基本を押さえること。 大小関係に不安があるのであれば 数直線も活用すること。