回答（2件）

math05406324

2024/11/24 7:57

ある時点で、バクテリアはk個あったとします。 1分後にはその2倍なので、2k(個)ですね。 2分後にはさらにその2倍なので2k×2=2²k(個) この調子でいくと、 3分後→2³k(個) 4分後→2⁴k(個) 5分後→2⁵k(個)と続いていき、n分後の個数を考えると ・ ・ ・ n分後→2ⁿk(個)となります。 n分後に最初の個数(k個)の1000倍を超えたいのて、 1000k＜2ⁿkという不等式を得ます。 k≠0より、結局のところ約分されますね。 2ⁿ＞1000という簡潔な不等式を考えるだけで簡単に溶けます。両辺常用対数をとると log2ⁿ＞log10³ nlog2＞3 , log2=0.3010より 0.3010n＞3 n＞3÷0.3010 n＞9.966.... よって、n=10のときに1000を超えるので10分後が答えとなります。

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haj********

2024/11/20 21:02

n分後に10000倍を超えるとして 2^n>10000 両辺底２のlogとれば n>log[2]10000 log[2]10000を計算して整数に丸めて答え。