6ｍの長さから照明器具の荷重を考えると使うのはテープライトになると思いますが、テープライトでこういった照明に使えるような物は無いと思います。 そうなると補強（ブラケット等）をしてライン照明を施工することになりますが、一般的に販売されている商品はL=1500程度の物を連結になります。 両サイドからL=1500×２＝3000を取り付ければ中央部でブラケットがあっても問題は無さそうに思います。 LEDでも熱は持つのでカーテンとの距離やカーテンの素材には注意する方が良いと考えます。