LINEのダウンロードが進まない原因として、以下のようなことが考えられます。 ・インターネット接続が不安定な場合 ・ストレージの空き容量が少ない場合 ・アプリのキャッシュが溜まっている場合 ・アプリのデータが破損している場合 解決策としては、以下のことを試してみることをおすすめします。 ・Wi-Fiの電波状況を確認し、安定した接続環境を確保する ・不要なアプリやデータを削除し、ストレージの空き容量を増やす ・iPhoneを再起動する ・LINEアプリのキャッシュをクリアする ・LINEアプリのデータを完全に削除し、再インストールする 上記の対処を試しても改善されない場合は、LINEのサポートに問い合わせるのが賢明です。重要な用事があるようですので、早急な対応が必要かもしれません。