(1) 0≦y≦(1-√x)^2, 0≦x≦1だから 与式 = ∫[0→1] x・{∫[0→(1-√x)^2] y dy} dx まずyについて積分する。 = x∫[0→1] {[y][0→(1-√x)^2]} dy = x∫[0→1] (1-√x)^2 dy = ∫[0→1] (x-2x√x+x^2) dy = [1/2x^2-4/5y^2√y+1/3y^3][0→1] = 1/2-4/5+1/3 =1/30 (2) x = asinθとすると、 x: -a→aよりθ: -π/2→π/2 √(a^2- x-2) = √{a^2(1-sin^2θ)}より = √(a^2cos^2θ) = acosθ（∵ -π/2→π/2よりcosθ≧0) dx = acosθ dθとなり、 求める積分は 与式 = ∫[-π/2→π/2] dθ = π = 1/30