(I)
大|3|1|1|
子|0|2|2|
大人が三人になる組5C3通り
大人三人の組と、大人が一人の二組を
A,B,Cにする方法は、
5!/(3!1!1!) 通り
大人が指定のように
A,B,C三組に分かれる場合は、
{5!/(3!1!1!)}x3P3 (通り)
大人一人のいずれかの組に来る
子供二人の選び方は、
4C2 通り
{5!/(3!1!1!)}x3P3x4C2 通り
これで三組に行く人たち
が決まりました。
その人たちを円卓に座らせる方法は、
(3-1)!x(3-1)!x(3-1)! 通り
よって、
{5!/(3!1!1!)}x3P3x4C2x2!x2!x2!
=20x6x6x2x2x2
=5760 (通り)
(II)
大|2|2|1|
子|1|1|2|
上の人数になるようにする
大人の決め方が、
5!/(2!2!1!) 通り
A,B,C卓の決め方が、
3! 通り
子どもの決め方が、
4!/(1!1!2!) 通り
指定の組み合わせは、
{5!/(2!2!1!)}x3!x{4!/(1!1!2!)}x2 通り
円卓に座らせますから、
{5!/(2!2!1!)}x{4!/(2!1!1!)}x2
x(3-1)!x(3-1)!x(3-1)!
=30x12x2x2x2x2
=5760 (通り)
(I)+(II)
5760+5760=11520 (通り)
