数学の問題なのですがわからないので教えてください三角形ＡＢＣの∠Ａの外角の二等分線がＢＣの延長と交わるときその交点をＤとする。∠Ｂ、∠Ｃの二等分線と辺ＡＣ，ＡＢの交点をそれぞれＥ，Ｆとすると、

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mia********さん

2009/8/14 16:55

11回答

数学の問題なのですがわからないので教えてください三角形ＡＢＣの∠Ａの外角の二等分線がＢＣの延長と交わるときその交点をＤとする。∠Ｂ、∠Ｃの二等分線と辺ＡＣ，ＡＢの交点をそれぞれＥ，Ｆとすると、

数学の問題なのですがわからないので教えてください三角形ＡＢＣの∠Ａの外角の二等分線がＢＣの延長と交わるときその交点をＤとする。∠Ｂ、∠Ｃの二等分線と辺ＡＣ，ＡＢの交点をそれぞれＥ，Ｆとすると、３点Ｄ，Ｅ，Ｆは１つの直線上にあることを示せ。という問題なのですがわかる方どうぞ教えてください

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お礼日時：2009/8/14 18:39

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Highflyerさん · Accepted Answer · 2009-08-14T08:26:00.000Z

角の二等分線の性質から BD/CD=AB/AC CE/AE=BC/AB AF/BF=CA/BC が成り立ちます．ですから (AF/FB)(BD/DC)(CE/EA)=(CA/BC)(AB/CA)(BC/AB)=1 が成り立ちます． D,E,Fはどれも△ABCの辺およびその延長上の点で，そのうち辺上にあるのが2つですのでメネラウスの定理の逆よりD,E,Fは共線です．

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質問内容

回答文

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