兄弟が相続人になるのは、亡くなった方に子どもも、親や祖父母もいない場合だけです。 ですから、質問者さんが亡くなった時点で、お父さんやお母さんがご存命であれば、兄弟には相続権はいきません。 兄弟が相続人になる場合は、お父さんが認知した子も、質問者さんの兄弟ですから、相続人になります。 片親だけでも共通にしていれば、それは兄弟なのです。 ただし、質問者さんが亡くなった場合の相続割合は、弟さん：認知した子＝２：１になります。 弟さんは、質問者さんと両親を共通にしていますが、認知した子は父親だけが共通であり、そのような場合はこのような割合になるのです。 なお、質問者さんが結婚しただけでは、兄弟は相続人のままです。 その場合は、結婚相手が４分の３、兄弟（弟さんと認知した子）が４分の１になります。 弟さんは４分の１の３分の２で６分の１、認知した子は４分の１の３分の１で１２分の１ですね。 質問者さんに子どもができれば、兄弟は相続人でなくなります。