2次関数y=-x^2+4x+a^2+aにおいて、1≦x≦4の範囲でyの値が常に正であるように定数aの値の範囲を定めよ。この問題の解き方を教えてください。

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あれん

あれんさん

2021/9/18 11:34

22回答

2次関数y=-x^2+4x+a^2+aにおいて、1≦x≦4の範囲でyの値が常に正であるように定数aの値の範囲を定めよ。この問題の解き方を教えてください。

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Māgï

Māgïさん

2021/9/18 12:04

y=-x²+4x+a²+a=-(x-2)²+a²+a+4 軸の方程式はx=2で1≦x≦4に含まれるまた下開きの放物線なので yの最小値>0 を満たせばよいすなわち y(4)=-16+16+a²+a=a²+a=a(a+1)>0 ∴ a<-1, 0<a ◀︎◀︎

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1145835839さん · Accepted Answer · 2021-09-18T06:39:00.000Z

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11249561246

1145835839

1145835839さん

2021/9/18 15:39

こんな動画がありましたよ。 https://youtu.be/Rrp-7NUjjGg

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2次関数y=-x^2+4x+a^2+aにおいて、1≦x≦4の範囲でyの値が常に正であるように定数aの値の範囲を定めよ。 この問題の解き方を教えてください。

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こんな動画がありましたよ。 https://youtu.be/Rrp-7NUjjGg

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