ID非公開さん 棒ABに働いている力は、 おもりの重力：mg （A端からｘの点に、鉛直下向き） 糸の張力：Ta （A端に、A→C の向き） 糸の張力：Tb （B端に、B→C の向き） の３力であり、これらがつり合っています。 力のつり合いの式は、 水平方向：Ta cosθ －Tb sinθ =0 …① 鉛直方向：Ta sinθ ＋Tb cosθ －mg =0 …② 点A のまわりの、力のモーメントのつり合いの式は、 Tb･Lcosθ －mg･x =0 …③ ①,②を連立させて Ta, Tb を求めます。 ①×sinθ －②×cosθ により、Ta を消去します。 Ta sinθcosθ －Tb sin²θ －Ta sinθcosθ －Tbcos²θ +mgcosθ =0 －Tb (sin²θ ＋cos²θ) +ｍgcosθ =0 ∴ Tb =mgcosθ [N] ①より、 Ta cosθ =Tb sinθ =mgcosθ sinθ ∴ Ta =mgsinθ [N] ③より、 mgx=TbLcosθ ＝mgLcos²θ ∴ x=Lcos²θ [m] となります。 ※ x=Lcos²θ は、 Lcosθ =AC ですから、 x=ACcosθ となり、 おもりを下げる点x は、点C の真下の点になります。 【参考】 ３力が完全につり合うためには、 ３力の作用線が一点で交わる必要があります。 Ta とTb の作用線が点C で交わるので、 mg の作用線も点C を通らなければならず、 点C の真下の点になります。