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2012/7/16 23:14

44回答

高校数学の問題です。 １から５０までの５０枚の番号札から１枚引く時、引いた札が３の倍数であったとして、それが５の倍数でもある確率を求めよ。 答えは３／１６ です。 途中計算お願いします。

高校数学の問題です。 １から５０までの５０枚の番号札から１枚引く時、引いた札が３の倍数であったとして、それが５の倍数でもある確率を求めよ。 答えは３／１６ です。 途中計算お願いします。

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ベストアンサー

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数学はとても楽しいよ

カテゴリマスター

2012/7/16 23:32

この問題は「条件付確率」という分野です。 １～５０までで、３の倍数は５０÷３＝１６．６・・・＝１６枚 この１６枚の内の１枚が引かれたという事象の下で、 その番号が５の倍数である確率を求めます。 ３と５の公倍数＝１５の倍数は３枚（１５，３０，４５）です。 ∴求める確率＝３／１６（答え） ＊ 「条件付確率」は、普通の確率よりも難しいです。 数学カテでも時々質問があります。これらもご参照下さい。

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その他の回答（3件）

xyz********

2012/7/16 23:35

1から50の札のうち、3の倍数の札は、 3,6,9...48 の16枚です。 このうち、5の倍数の札は、 15,30,45 の3枚です。 よって、3/16となります。 ポイントは、3の倍数であることが確定している所。

あれあれ

2012/7/16 23:33

1から50までのうち、3の倍数は16個あります。 （3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48） そのうち5の倍数でもある（3の倍数でも5の倍数でもある＝15の倍数である）数は15、30、45の3つです。 「引いた札が３の倍数であったとして」というのは、引いた数が3の倍数の時にしかカウントしないということです。 したがって、問題的には「3～48までの3の倍数の数字が書いてある16枚のカードの中から1枚引いた時、15又は30又は45のカードを引く確率」と同じですから、答えは3/16となります。

kai********

2012/7/16 23:23

正しい計算方法ではないと思いますが・・・ 50÷3≒16・・・① 16÷5≒3・・・② ①を分母に、②を分子に持っていくと、３／１６になりました・・・ おおよそしか求められないので、もしかしたらほかの問題でためしたら違う答えになってしまうかもです・・・