この積分はどのように解けばいいでしょうか？ {}はおそらく小数部分です。どうやっても答えが1以上になり困っています。ご教授よろしくお願いします。

Question

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kam********

kam********さん

2025/2/1 22:14

33回答

この積分はどのように解けばいいでしょうか？ {}はおそらく小数部分です。どうやっても答えが1以上になり困っています。ご教授よろしくお願いします。

この積分はどのように解けばいいでしょうか？ {}はおそらく小数部分です。どうやっても答えが1以上になり困っています。ご教授よろしくお願いします。

補足

この問題はmit integration bee2025で出された問題で、答えが間違ってことは無いと思います。そもそもそんな簡単は問題は準々決勝戦では出ません。問題のソース　https://math.mit.edu/~yyao1/pdf/2025_quarterfinal.pdf

大学数学 | 数学・44閲覧

ベストアンサー

質問者からのお礼コメント

これです。私がずっと探し求めていたのは。スティルチェス積分というのですね。　ご教授頂きありがとうがざいます。

お礼日時：2/2 4:42

その他の回答（2件）

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10310294735

mas********

mas********さん

カテゴリマスター

2025/2/2 0:00

そうはなりませんね。小数部分でもありません。 ∫x^2d(x+1/2) x+1/2=t ∫[1/2,21/2](t-1/2)^2dt =∫t^2-t+1/4dt =[t^3/3-t^2/2+t/4][1/2,21/2] =1000/3

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10310294735

bran123

bran123さん

2025/2/1 23:03

1000/3

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dap********さん · Accepted Answer · 2025-02-01T15:29:00.000Z

∫_0^{10} x^2dx-Σ_{k=0}^9 (k+1/2)^2=1000/3-285-45-5/2=5/6だと思います。丁度いい資料ないんですが。 https://www.stat.rice.edu/~dobelman/notes_papers/math/Riemann.Stiltjes.pdf ２ページと似た計算だと思います。

この積分はどのように解けばいいでしょうか？ {}はおそらく小数部分です。 どうやっても答えが1以上になり困っています。 ご教授よろしくお願いします。

ベストアンサー

∫_0^{10} x^2dx-Σ_{k=0}^9 (k+1/2)^2=1000/3-285-45-5/2=5/6だと思います。 丁度いい資料ないんですが。 https://www.stat.rice.edu/~dobelman/notes_papers/math/Riemann.Stiltjes.pdf ２ページと似た計算だと思います。

ThanksImg質問者からのお礼コメント

その他の回答（2件）

そうはなりませんね。小数部分でもありません。 ∫x^2d(x+1/2) x+1/2=t ∫[1/2,21/2](t-1/2)^2dt =∫t^2-t+1/4dt =[t^3/3-t^2/2+t/4][1/2,21/2] =1000/3

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質問内容

回答文

この積分はどのように解けばいいでしょうか？ {}はおそらく小数部分です。どうやっても答えが1以上になり困っています。ご教授よろしくお願いします。

∫_0^{10} x^2dx-Σ_{k=0}^9 (k+1/2)^2=1000/3-285-45-5/2=5/6だと思います。丁度いい資料ないんですが。 https://www.stat.rice.edu/~dobelman/notes_papers/math/Riemann.Stiltjes.pdf ２ページと似た計算だと思います。

質問者からのお礼コメント

数学です。以下の「k+1項間漸化式の証明」は正しいものでしょうか？線形代数の知識が必要と聞いたので高校数学だけの証明が正しいか分かりません。 https://www.y-sapix.com/articles/58771/

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